设a,b属于R。且a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,求a+b值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 02:52:36
设a,b属于R。且a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,求a+b值。
构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0所以f(x)在整个定义域内单调递增,曲线f(x)上每一个函数值都与x值一一对应。
注意到f(a)+f(b)=1+5=6=2f(1),所以点(a,1)和(b,5)是关于拐点的对称点
a+b=2*1=2
a是2 B是1,相加是3
设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0
已知a,b属于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值?
设a、b∈R,且a≠b,m=|f(a)-f(b)|
设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?
设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
设a>b>c,k属于R,且(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))恒成立,则k的最大值
若a,b属于R+ ,且a+b=3,求根号下(1+a)+根号下(1+b)的最大值
已知a,b属于R,且9a^2+4b^2<=18,证:3a+2b<=6
a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围
设a,b是实数且a+b=3,求2a+2b的最小值